Probabilidad

¿Qué debemos entender por probabilidad?

Si N es el número total de posibles resultados, y el resultado n cae en la categoría A, nA, entonces la probabilidad del resultado A, pA, es:

Las probabilidades son cantidades en el rango de 0 a 1. Si sólo un resultado es posible, entonces se dice que el proceso es determinista, por lo que sabemos a priori que el resultado tendrá una probabilidad de 1. Al contrario, si el resultado nunca ocurre, éste tendrá una probabilidad de cero.  

Las probabilidades pueden ser calculadas gracias a diferentes combinaciones de eventos. Consideremos un dado con seis caras. La probabilidad que un 4 aparezca en una de las caras es 1/6, ya que N=6 y sólo tiene un 4 en sus seis caras. Además, si lanzamos el dado 3 veces, nos podemos preguntar cuál es la probabilidad de obtener una secuencia donde obtengamos dos veces 4, seguido de un 6, o sea, 4-4-6. O también nos podríamos preguntar cuál sería la probabilidad de obtener dos veces 2 y luego un 5, sin que nos importe el orden de la secuencia, por ejemplo, 2-2-5 o 5-2-2 o 2-5-2. Así, se vuelve necesario aprender a calcular las probabilidades de ciertas combinaciones de eventos. Antes de esto, sin embargo, es necesario manejar algunas relaciones ENTRE eventos.

• Eventos mutuamente excluyentes: Los resultados A1, A2,..., At son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno de ellos excluye la ocurrencia de todos los demás. Si A y B son mutuamente excluyentes, si A ocurre, B no ocurrirá y viceversa. Ejemplo, en un dado, sus números son mutuamente excluyentes ya que si lanzas una vez y sale, por ejemplo, 6, ya no podrá salir ningún otro número.

• Eventos colectivamente exhaustivos: Los resultados A1, A2,..., At son colectivamente exhaustivos si ellos constituyen todos los resultados posibles. Por ejemplo, cara y sello de una moneda, es un grupo de resultados colectivamente exhaustivos para el lanzamiento de una moneda, ya que no hay otras opciones posibles (por supuesto, no contamos la posibilidad de que la moneda caiga de canto).

• Eventos independientes: Los eventos A1, A2,..., At son independientes si el resultado de cada uno de ellos no se relaciona o no se correlaciona con los demás resultados. Así, si tiramos un dado más de una vez, el que nos salga 5, no impedirá que en la segunda vez salga 5 o cualquier otro número, y así... 

• Multiplicidad:  La multiplicidad de eventos se refiere al total de caminos en los cuales diferentes resultados pueden ocurrir. Si el número de posibles resultados de tipo A es nA, el número de posibles resultados de tipo B es nB y el número de posibles resultados de tipo C es nC, entonces el número de posibles combinaciones de resultados es la multiplicidad W:

El circuito del dolor

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Aunque finalmente la sensación de dolor es percibida por el cerebro, las células nerviosas que la producen no se alojan allí, sino que se encuentran revistiendo la médula espinal, donde recogen la información sensorial procedente de todo el organismo. 
Se podría decir, de un modo muy general, que el circuito del dolor consta de tres etapas. Las neuronas del ganglio radicular dorsal (GRD), constituyen la primera de ellas. Éstas presentan un soma hinchado (muy similar a un racimo de uvas) y se ubican en el espacio que queda entre cada vértebra de la columna vertebral. Además, cada neurona del GRD proyecta dos finos axones: uno dirigido hacia el exterior para inspeccionar una región distante y diminuta del organismo, y el otro hacia la médula espinal, donde contacta con otras neuronas que transmitirán impulsos, siendo ésta la segunda etapa del circuito del dolor. Estas células de la médula espinal transmisoras del dolor transfieren los mensajes desde las neuronas del GRD hasta la etapa final, el tronco encefálico, y, por fin, hasta la corteza cerebral. Es importante tener presente que las señales de dolor que se originan en el lado izquierdo del organismo atraviesan el interior de la médula espinal para llegar al hemisferio derecho del cerebro mientras que las señales procedentes del lado derecho son enviadas al hemisferio izquierdo.

La interrupción del flujo de información en cualquier punto de las tres etapas del circuito del dolor suaviza el dolor agudo, siendo justamente ésta la base del funcionamiento de determinados anestésicos. Por ejemplo, los anestésicos locales, como la novocaína o procaína que utilizan los dentistas para realizar extracciones dentales sin dolor, insensibilizan los extremos de los axones en la región cercana a la inyección, evitando así que las células emitan impulsos eléctricos. Un “bloqueo medular”, que suele utilizarse para erradicar el dolor durante el parto, detiene los impulsos del dolor en la segunda etapa del circuito, en el punto por donde los haces de axones de las células del GRD se adentran en la médula espinal para encontrarse con las neuronas medulares. Este bloqueo deja a la madre totalmente consciente para que viva la experiencia y colabore en el parto sin dolor. De igual modo, una inyección de morfina actúa sobre el mismo sitio: reduce la transmisión de las señales de dolor por parte de las neuronas medulares, al tiempo que se deja intacta la percepción de las sensaciones no dolorosas.

Normalmente los analgésicos no funcionan de una manera eficaz al momento de controlar el dolor neuropático que vendría a ser un dolor persistente desarrollado tras una lesión provocada en algún nervio. Las causas del daño son variadas, por ejemplo una herida, infecciones virales de los nervios, lesiones nerviosas causadas por intervenciones quirúrgicas contra el cáncer, quimioterapia o deficiencias nutricionales, etc., presentando sensaciones desagradables como entumecimiento, ardor, picor, calor, frío e hinchazón. Recientes investigaciones han demostrado que parte del fallo de los anestésicos se debe a que los medicamentos en su mayoría son dirigidos a las neuronas, siendo que la causa subyacente del dolor residiría en la disfunción de las células gliales, que se alojan en el cerebro y la médula espinal. Así, los nuevos descubrimientos sobre el modo en que la glía, cuya función consiste en asegurar la actividad neuronal, puede desestabilizarse por sí misma e interrumpir la función de las neuronas abren nuevas vías para el tratamiento del dolor crónico.