Potenciales de equilibrio y ecuación de Nernst

Muchos de los potenciales eléctricos a través de las membranas celulares se deben al movimiento de iones de una cara a otra de la membrana a través de los canales iónicos.


¿Cómo ocurre esto?
Imagina un sistema como el presentado en el esquema. 



En este esquema podemos ver que dos compartimentos (1 y 2) presentan diferentes concentraciones del electrolito X+Y-. Los compartimentos están separados por una membrana, la cual sólo tiene canales selectivos a X+, permitiendo únicamente el paso de este ión y no de Y-, al otro lado de la membrana. La concentración de X+Y- es mayor en el lado 1 que en el 2.
Se comienza el experimento con todos los canales cerrados. Ya que en este momento, la concentración de X+ es igual a la de Y- en ambos compartimentos, no existe una diferencia de carga neta en ninguno de los dos compartimentos, por lo tanto, no existe diferencia de potencial.
Cuando se abren los canales, los iones Xcomienzan a moverse a través de los canales desde el compartimiento 1 al 2 debido a su gradiente de concentración, sin embargo el ion Yse mantiene retenido en el compartimiento 1 por lo que se comienzan a acumular cargas negativas en ese lado, al contrario, como X tiene carga positiva y su paso hacia el lado 2 se ve favorecido, éste comienza a acumular cargas positivas. Este movimiento de carga, genera  una diferencia de potencial con un compartimiento 2 cargado positivamente mientras que el 1 queda negativo. En este momento entonces, la fuerza causante de la difusión neta de X+ son contrarrestadas por un crecimiento de la fuerza eléctrica, lo que provoca que el ion  X+ se comience a transportar desde el compartimiento 2 al 1. El potencial busca finalmente un equilibrio entre su gradiente químico y el gradiente eléctrico, lo que genera el llamado potencial de equilibrio, surgido en este caso a partir de las diferencias en la concentración de X+.

¿Cuál sería el valor de esta diferencia de potencial?
supongamos que tenemos una cantidad de n moles de X+ los que se mueven a través de la membrana, a favor de su gradiente de concentración, desde el compartimiento 1 al 2. Así, el trabajo requerido para llevar a cabo esta acción será:

donde R, constante de los gases, puede tener el valor de 8,314 joule/mol K o 1,987 cal/mol K, T es la temperatura absoluta en K y [X]1 y [X]2 son las concentraciones molares del compartimiento intra y extracelular, respectivamente.
Ahora, si consideramos el trabajo eléctrico requerido para mover n moles de X+ contra su gradiente de concentración, es decir, del compartimiento 2 al 1, este será:

donde z es la carga del ión, F es la constante de faraday y E es la diferencia de potencial entre los dos compartimientos. Ahora, en condiciones de equilibrio, ambos trabajos deben ser iguales, por lo tanto








Siendo 1 el sitio intracelular, mientras que 2 corresponde al extracelular. De acuerdo con la ecuación de Nernst, el potencial de equilibrio varía linealmente con la temperatura absoluta y logarítmicamente con la concentración iónica.

ImportanteEn caso de no existir gradiente químico, el potencial de equilibrio es igual a cero.


De esta forma, es posible escribir el potencial de equilibrio para todos los iones relevantes en el potencial de equilibrio de una célula:



Información adicional











42 comentarios:

  1. Dude, te amo por haberme explicado esto de una manera tan sencilla. Mi gratitud será eternamente tuya.

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    1. =) me alegra que te haya servido.
      Saludos!

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  2. Genioooo! Me sirvió muchísimo :) mil gracias

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  3. Hola, de donde proviene el valor de 2303 de la tabla 1?

    Gracias :)

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    1. Hola Angie!
      gracias por visitar el blog.
      Bueno, la respuesta a tu pregunta es la siguiente: para calcular el potencial de equilibrio de una célula, puedes hacerlo usando RT/F en la ecuación de Nernst o 2.303(RT/F). La primera opción la usas para cálculos en logaritmo natural (ln) y la segunda (con el 2.303) la usas para cálculos con logaritmos en base 10 (log), por ejemplo: 2.303(RT/F)log(Ko/Ki).
      La verdad es el 2.303 no tiene mucho misterio, ya que no es más que un factor de conversión entre logaritmos, es decir si calculas el Ln de 10, verás que el resultado es 2.303 y por lo tanto Log de 10 es equivalente a Ln(10)/2.303 = 1
      Espero haber ayudado a aclarar el misterio del 2.303, si no es así o tienes más dudas, compártelas conmigo que tal vez podría ayudar. Saludos!
      P.D: me parece excelente que te preguntes de dónde aparece cada término o factor. Para algunos no sería más que un número, pero más vale entender de donde viene para poder luego, aplicar correctamente. Felicitaciones por esa curiosidad.

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    1. El potencial de equilibrio varía de manera lineal con la temperatura, es decir, a mayor temperatura mayor será el valor para el potencial de equilibrio. Habitualmente se utiliza el valor de RT/F o de 2,303 RT/F para calcular el potencial de equilibrio, donde R y F son constantes y T es la temperatura absoluta. En la medida que cambies la temperatura, variará el valor de RT/F y por ende, también cambiará el valor del potencial de equilibrio. Para que te hagas una idea del cambio en RT/F a diferentes temperaturas, puedes revisar la tabla 1. Saludos!

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  5. esta muy interesante este blog, creo que contiene muchas cosas escenciales, gracias es de gran ayuda

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    1. Muchas gracias!
      y si en algún momento quieres o necesitas que revisemos algún tema en particular, no dudes en proponerlo.
      Saludos.

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  6. Hola! Entonces la ecuación de nernst nos permite saber el potencial de la membrana en reposo cuando el flujo neto de un ión X es 0? osea cuando el gradiente electrico contrarresta al gradiente quimico?

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    1. Hola Flor,
      Efectivamente, lo que tú mencionas es correcto:
      La ecuación de Nernst nos permite conocer el potencial de membrana en reposo cuando el flujo neto de un ión concreto es 0, es decir, cuando el ion se encuentra en equilibrio ELECTRO-QUÍMICO a través de la membrana (sin flujo neto). En este caso, la diferencia de potencial medida a través de una membrana deberá ser igual a la diferencia de potencial calculada mediante la ecuación de Nernst.
      Sin embargo, es importantísimo tener en cuenta que la ecuación de Nernst también nos ayudará a predecir el sentido en el que tienden a fluir los iones. Por ejemplo,
      1. Si el potencial eléctrico medido para un ion determinado, es del mismo signo que el calculado mediante la ecuación de Nernst, pero con una magnitud mayor que este valor, entonces la fuerza eléctrica será mayor que la fuerza de la concentración y el flujo neto de dicho ion tenderá a producirse en el sentido determinado por la fuerza eléctrica.
      2. Si el potencial eléctrico medido para un ion en particular es del mismo signo pero con una magnitud menor que la calculada mediante la ecuación de Nernst, entonces la fuerza eléctrica y el flujo neto de dicho ion se producirá en el sentido determinado por la diferencia de concentración.
      3. Si el potencial eléctrico para un ion en particular es de signo contrario al pronosticado mediante la ecuación de Nernst, entonces las fuerzas eléctricas y de concentración actuarán en el mismo sentido. Por lo que este ion no estará en equilibrio y tenderá a desplazarse en el sentido determinado por ambas fuerzas, la eléctrica y la de concentración.
      Muchas gracias por tu pregunta y espero haber sido de ayuda. Saludos!

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  7. MIL gracias por responder! Muy buena la página, la voy a seguir usando para estudiar.
    En serio!!
    Saludos

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    1. Excelente Flor, espero que te haya servido y si tienes más dudas o quieres que revisemos algún tema en especial, simplemente lo propones y nos ponemos manos a la obra.
      Saludos!

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  8. Podemos decir entonces que cuando aumenta la temperatura, aumenta también la conductancia de la membrana?
    Un saludo...muchas gracias por adelantado

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    1. Efectivamente José, la conductancia es afectada por la temperatura, aunque su coeficiente de dependencia de la temperatura (Q10) es de 2 o 3, lo cual es la dependencia normal de una proteína frente a la temperatura, pero sí, en la medida que aumentas la temperatura, la conductancia también aumenta un poco.
      No hay que confundir con el aumento de la corriente respecto a la temperatura, ya que esa sí puede llegar a tener un Q10 superior a 20 en canales como algunos TRP termosensibles (TRPM8 y TRPV1 son los más estudiados hasta ahora)
      pd: me queda pendiente la respuesta a tu otra pregunta.
      Saludos!

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    2. Muchisimas gracias por tu respuesta...me sirve de gran ayuda. Un saludo

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    3. De nada José y me alegro que te haya servido.
      Aún me queda pendiente la respuesta a tu otra pregunta, pero es más compleja y requiere más tiempo... tiempo que en este momento me falta. De todos modos, si necesitas bibliografía de algo, artículos científicos, o quieres que prepare una entrada de algún tema en particular, me dejas un mensaje y más temprano que tarde lo recibirás. Saludos!
      PD: si te interesa, te recomiendo que revises algo sobre los canales TRP... son realmente interesantes y entenderás cosas como, por qué cuando comes un chicle de menta tienes una sensación de frescura o cuando comes algo picante sientes calor :)
      Si te ha nacido la curiosidad, puedes partir con esta entrada de este mismo blog http://acercandolabiofisica.blogspot.com.es/search/label/TRP
      Saludos!

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    4. Muchas gracias, estoy haciendo 1º de Fisioterapia y en la asignatura de Bioquímica, Dietética y Nutrición surgen muchas dudas en este sentido y es de gran utilidad contar con vuestra colaboración en cuanto a las dudas que me van surgiendo que son muchas. Un saludo

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    5. Muy interesante el enlace que me has mandado, leyendo sobre el mentol he podido descubrir, por qué cada vez que me como un chicle de menta estornudo, este actúa directamente sobre las neuronas somatosensoriales sensibles al frio.

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    6. Cuidado, las neuronas no son sensibles al frío porque sí, lo son porque contienen canales de iones que nos permiten detectar una gran rango de estímulos térmicos. Estos canales también se activan con la presencia de agonistas específicos, como el mentol (caso de TRPM8) o capsaicina (caso TRPV1).

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  9. Hola, necesito saber, Que potencial de equilibrio iónico se parece el potencial de reposo.

    Le agradezco

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    1. Yineth, revisa esta entrada:
      http://acercandolabiofisica.blogspot.com.es/2009/10/potencial-de-membrana.html
      Aquí respondo tu pregunta. Si aún te quedan dudas, las podemos revisar. Saludos!

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  10. Hola tengo una duda que no he podido resolver que ocurre particularmente con el sodio si este presenta un potencial de equilibrio positivo, negativo y neutro. Mil gracias por responder

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    1. El potencial equilibrio del sodio, del potasio o de cualquier ion, es siempre similar. Lo que cambia es el potencial de la membrana y cambiará según la permeabilidad que ésta ofrezca a determinado tipo de iones. Por ejemplo, en el caso de la glia, la cual sólo presenta canales de potasio abiertos en condiciones de reposo, su potencial de reposo es de -75 mV, idéntico al potencial de equilibrio del potasio en el axón gigante de calamar, por lo tanto, el potencial de reposo de la glia se deberá simplemente al potencial de equilibrio del potasio ya que éste es el único ion que puede atravesar la membrana en reposo. Si tienes más dudas al respecto, no dudes en escribir. Saludos!

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  11. Hola muchísimas gracias por tu aporte, me ayudó a entender este tema muy bien, de hecho me gustaría saber si podrías proporcionar la bibliografía en la cual está basada esta publicación,me serviría como textos de apoyo para mi recién iniciado camino universitario :'D
    gracias de antemano
    -Jesús

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    1. Hola Jesús, muchas gracias por tu comentario. Claro, no hay problema. Yo te proporciono toda la bibliografía que necesites, sólo déjame un correo para que te la pueda enviar. Saludos!

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  12. Hola me podrías proporcionar ti bibliografia para tener mas textos sobre el tema gracias

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    1. Hola Alejandra,
      te envío un capítulo del libro Ion Channels of Excitable Membranes, de Bertil Hille. Aquí encontrarás las tablas que presento en esta entrada y toda la información básica acerca del tema. También encontrarás referencias de temas más específicos que puedan ser de tu interés.
      Saludos y gracias por leer este blog.

      http://pub.ist.ac.at/Pubs/courses/2012/introductiontoneuroscience1/docs/Lectures%20May%2013,15/Hille_Ion%20Channels%20of%20Excitable%20Membranes_Chapter1.pdf

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  13. Hola me podrías proporciona tu bibliografia para tener mas material sobre el tema gracias

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    1. Hola!
      En realidad creo que el libro de Hille: "Ion Channels of Excitable Membranes" puede ser de gran utilidad para ti. Las tablas y algo de la información fue extraída de aquí. Además, en el mismo texto encontrarás bibilografía más específica sobre ciertos temas en concreto. El link no lleva al libro completo, sólo al primer capítulo, pero creo que puede ser suficiente. Si necesitas algo más específico, comunícate conmigo nuevamente.
      Saludos! y gracias por leer este blog.

      http://pub.ist.ac.at/Pubs/courses/2012/introductiontoneuroscience1/docs/Lectures%20May%2013,15/Hille_Ion%20Channels%20of%20Excitable%20Membranes_Chapter1.pdf

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  14. TE VAS A IR AL CIELOOOOO

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  15. yo te adoro, enserio te amo por explicarlo así de sencillo, te lo agradezco tanto

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    1. Esa fue mi intención cuando comencé con el blog, explicar de un modo sencillo estos temas que parecen tan áridos y complicados. Me alegra saber que puedo aportar con un pequeño grano de arena a entender algunos temas de la biofísica. Saludos y gracias por leer el blog :)

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  16. Hola!
    Me ha surgido una duda: en las células la concentración total (la suma de todos los solutos) tato a un lado como al otro de la membrana es la misma, ¿verdad?, es decir LEC y LIC son isotónicos. Entonces cómo es posible que los distintos solutos se desplacen y se creen gradientes de concentración o es que los solutos sólo se mueven conforme a los gradientes que genera su misma especie? No deberián moverse según un gradiente electro químico generado por todas las partículas iónicas?

    Espero su respuesta
    Muchas gracias de antemano

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    1. Hola,
      efectivamente, los iones se mueven gracias a un gradiente electro químico. Tienes que considerar que por convención, el potencial externo es igual a cero ya que la resistencia externa es demasiado pequeña (la resistencia es inversamente proporcional al área) por lo tanto, el potencial de membrana en reposo (Vr) es igual al potencial interno (Vi) por lo que su valor es negativo, por ejemplo, en neuronas el Vr oscila entre -60 mV a -70 mV. Cuando una célula recibe un estímulo (presión, temperatura, pH, ligandos, etc) ciertos canales se abren y se produce un cambio de potencial que moviliza iones a un lado u otro de la membrana, despolarizando o hiperpolarizando una célula y modificando sus respectivos gradientes de concentración.
      Te recomiendo que revises la entrada de Potencial de Membrana de este mismo blog (http://acercandolabiofisica.blogspot.com.es/2009/10/potencial-de-membrana.html). Si ésto no responde tu pregunta, lo revisamos de nuevo.
      Saludos y muchas gracias por leer el blog.

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  17. hola, como hallo la concentracion de un ion

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    1. Hola,
      la concentración de un ion la puedes encontrar fácilmente con la ecuación de Nernst.
      Si lo que te piden es encontrar la concentración extracelular del ion X, esa será tu variable, ya que la concentración intracelular (que seguramente será sodio, potasio, calcio o cloruro) ya la sabes. Los valores los puedes encontrar en la tabla 2 de esta misma entrada.
      ¡Un saludo!

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  18. Hola, tengo una duda. al someter el sistema a difeerentes pulsos electricos con experimentos de clampeo de voltaje, se afectará el potencial Nernst de los iones?

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    1. Hola Arturo,
      Cuando aplicas un pulso de voltaje a tu célula, cambias el potencial de membrana, con lo cual, muchos canales de iones dependientes de voltaje se abrirán o se cerrarán. Así entrarán o saldrán iones de tu célula y por consiguiente, también cambiará la concentraciones de iones.
      Un saludo.

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