Potenciales de equilibrio y ecuación de Nernst

Muchos de los potenciales eléctricos a través de las membranas celulares se deben al movimiento de iones de una cara a otra de la membrana a través de los canales iónicos.

¿Cómo ocurre esto?

Imagina un sistema como el presentado en el esquema. 

En este esquema podemos ver que dos compartimentos (1 y 2) presentan diferentes concentraciones del electrolito X⁺Y^-. Los compartimentos están separados por una membrana, la cual sólo tiene canales selectivos a X⁺, permitiendo únicamente el paso de este ión y no de Y^-, al otro lado de la membrana. La concentración de X⁺Y^- es mayor en el lado 1 que en el 2.

Se comienza el experimento con todos los canales cerrados. Ya que en este momento, la concentración de X⁺ es igual a la de Y^- en ambos compartimentos, no existe una diferencia de carga neta en ninguno de los dos compartimentos, por lo tanto, no existe diferencia de potencial.

Cuando se abren los canales, los iones X⁺ comienzan a moverse a través de los canales desde el compartimiento 1 al 2 debido a su gradiente de concentración, sin embargo el ion Y^- se mantiene retenido en el compartimiento 1 por lo que se comienzan a acumular cargas negativas en ese lado, al contrario, como X tiene carga positiva y su paso hacia el lado 2 se ve favorecido, éste comienza a acumular cargas positivas. Este movimiento de carga, genera  una diferencia de potencial con un compartimiento 2 cargado positivamente mientras que el 1 queda negativo. En este momento entonces, la fuerza causante de la difusión neta de X^{+ son contrarrestadas por un crecimiento de la fuerza eléctrica, lo que provoca que el ion  X+ se comience a transportar desde el compartimiento 2 al 1. El potencial busca finalmente un equilibrio entre su gradiente químico y el gradiente eléctrico, lo que genera el llamado potencial de equilibrio, surgido en este caso a partir de las diferencias en la concentración de X+.}

¿Cuál sería el valor de esta diferencia de potencial?

supongamos que tenemos una cantidad de n moles de X⁺ los que se mueven a través de la membrana, a favor de su gradiente de concentración, desde el compartimiento 1 al 2. Así, el trabajo requerido para llevar a cabo esta acción será:

donde R, constante de los gases, puede tener el valor de 8,314 joule/mol K o 1,987 cal/mol K, T es la temperatura absoluta en K y [X]₁ y [X]₂ son las concentraciones molares del compartimiento intra y extracelular, respectivamente.

Ahora, si consideramos el trabajo eléctrico requerido para mover n moles de X⁺ contra su gradiente de concentración, es decir, del compartimiento 2 al 1, este será:

donde z es la carga del ión, F es la constante de faraday y E es la diferencia de potencial entre los dos compartimientos. Ahora, en condiciones de equilibrio, ambos trabajos deben ser iguales, por lo tanto

Siendo 1 el sitio intracelular, mientras que 2 corresponde al extracelular. De acuerdo con la ecuación de Nernst, el potencial de equilibrio varía linealmente con la temperatura absoluta y logarítmicamente con la concentración iónica.

Importante: En caso de no existir gradiente químico, el potencial de equilibrio es igual a cero.


De esta forma, es posible escribir el potencial de equilibrio para todos los iones relevantes en el potencial de equilibrio de una célula:

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