Acercando la biofísica

Capacitancia de la membrana

Bajo un punto de vista electrónico, se podría decir que una membrana, junto al medio extra e intracelular forman un capacitor, capacitador o condensador, es decir, un sistema de dos conductores (medio extra e intracelular), separados por una lámina dieléctrica (membrana celular), que sirve para almacenar cargas eléctricas.

Para el caso de una membrana celular, esto ocurre de la siguiente forma: en reposo, el potencial de membrana indica que la cara intracelular presentará un mayor número de cargas negativas, mientras que por el contrario, la cara extracelular presentará un mayor número de cargas positivas. Esto lleva a que se genere un campo electromagnético que cruza la membrana logrando la atracción de las partículas cargadas, de tal modo que los iones negativos (aniones) de la cara interna serán atraídos por los iones positivos (cationes) de la cara externa lo que provocará la acumulación de cargas a cada lado de la membrana.

La cantidad de carga acumulada en la membrana puede ser calculada por:

donde Q (culombios, C) es la carga acumulada, E_m (Voltios, V) es la diferencia del potencial a través de la membrana y C (F, faradios) es la capacitancia de la membrana. Esta ecuación además nos muestra que la capacitancia es una medida de la capacidad de la membrana para acumular cargas a un potencial dado.
El cambio de carga (DQ) es el resultado del flujo de corriente a través de un condensador (I_c). Como la corriente es el flujo de carga por unidad de tiempo, se puede calcular el cambio de voltaje a través de un condensador como una función de la corriente y del tiempo durante el cual fluye la corriente:

De este modo, la magnitud del cambio de voltaje a través de un condensador en respuesta a un pulso de corriente dependerá de cuanto dure este pulso, ya que se necesita de tiempo para que se deposite y elimine la carga en las placas del condensador.

Las dimensiones físicas de las membranas son muy importantes para determinar la capacitancia:

• La capacitancia es proporcional a la superficie de la membrana, ya que mientras más grande sea la membrana más carga podrá almacenar.

• La capacitancia es inversamente proporcional al ancho de la membrana, ya que mientras más separados estén los conductores, menor será la fuerza electromagnética que atrae los iones de la cara intra y extracelular. De todos modos, las bicapas fosfolipídicas tienen un ancho relativamente constante en todas las células animales.

• La capacitancia también se relaciona con la composición del material que compone el aislante. Este factor se ve reflejado en la constante dieléctrica del medio,_er..

En resumen, la capacitancia se describe por:

donde A es el área de la membrana, er es la constante dieléctrica para la membrana y d es el ancho de la membrana.

OJO: el grosor de la región compuesta por hidrocarburos en una membrana biológica cualquiera, presentará un valor aproximado de 2 nm. De igual modo, la constante dieléctrica tendrá un valor cercano a 2. Sin embargo el área de una membrana puede variar mucho de una célula a otra, por ejemplo, el área para un ovocito de Xenopus laevis será muchísimo más grande que el área de una célula HEK-293, de este modo, para el caso de las membranas celulares es más conveniente definir los términos eléctricos de manera que sean independientes del área involucrada. Por este motivo, utilizamos la forma de capacidad específica,C_m, es decir, la capacidad por unidad de área, por lo tanto, definimos que C_m= e_r/d.

_{La capacidad específica para una membrana celular es » 1 mF/cm²}

Constante dieléctrica

La fuerza eléctrica siempre es menor en presencia de algún medio material que en el vacío. La constante dieléctrica es una razón entre la fuerza eléctrica en el vacío frente a la fuerza eléctrica en algún medio, por esta razón, este cociente siempre es mayor que 1. Esta constante va a depender sólo del medio, ya que es la única variable.

Para entender mejor cómo aparece la constante dieléctrica, imagina que tienes dos placas en paralelo, una de ellas con carga positiva (q1) y la otra con carga negativa (q2). Supón que entre las placas no hay nada, sólo VACÍO. Las cargas entre ambas placas se atraerán con una fuerza que será igual a:

donde la fuerza es proporcional al producto de ambas cargas divido por la distancia que las separa (al cuadrado). Esto se conoce como Ley de Coulomb. 

Ahora, pensemos qué pasaría si entre las placas ponemos un material, como por ejemplo, agua. El agua tiene la particularidad que sus moléculas, electricamente neutras, se puede inducir al aplicar un campo eléctrico en ellas, por lo que se dice que las moléculas de agua, son un dipolo inducido. De este modo, si normalmente se encuentran distribuidas sin una orientación, al aplicar un campo eléctrico se ordenan. Sin embargo, al ordenarse, ellas mismas generan otro campo eléctrico, que es opuesto al que ofrecen las placas, de tal forma que la fuerza de atracción de las cargas q1 y q2 será más pequeñas. 

Así, 

mientras más polarizable sea un medio las cargas q1 y q2 se atraerán con menor fuerza y por lo tanto, la constante dieléctrica será mayor. Un "material" que presenta una gran polaridad es el agua, el que presenta una constante dieléctrica muy alta, 80.4. Al contrario, los hexanos, como el N-hexano, el ciclo hexano, entre otros, presentan una constante dieléctrica cercana a 2. Esto significa, que la fuerza que ejercen q1 y q2 a través de estos hidrocarburos, es muy similar a la que ejercen en el vacío. 

Si esto lo llevamos a una ecuación, ésta sería así

donde e, equivale a la constante dieléctrica del agua.

De este modo, mientras más polarizable sea un medio, menor será la fuerza resultante entre q1 y q2.

Por este motivo, tenemos una membrana celular con un centro lipídico y no acuoso.